设全集,则等于( )
A. B. C. D.
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袋中有大小相同的三个白球和两个黑球,从中任取两个球,两球同色的概率为( )
A. B. C. D.
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在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则( )
A. B. C. D.
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设,,,则a、b、c的大小顺序是
A. B. C. D.
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函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,只需将图象( )
A.向右平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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已知是两个定点,点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,且,记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率,则有
A. B. C. D.
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如图给出的是计算的值的一个程序框图,则其中判断框内应填入的是( ).
A. B. C. D.
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设函数,则函数的图像可能为( )
A. B. C. D.
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如图,在正方体中,分别是棱的中点,则异面直线与所成的角的大小是( )
A. B.
C. D.
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已知函数,若存在,使得关于的不等式恒成立,则的取值范围为
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线:().
(1)求和的极坐标方程;
(2)设点是与的一个交点(异于原点),点是与的交点,求的最大值.
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已知数列的前项和为,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求.
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某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数(颗)和温差具有线性相关关系.
附:,
(1)求绿豆种子出芽数(颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
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如图,在三棱柱中,,,为的中点,点在平面内的射影在线段上.
(1)求证:;
(2)若是正三角形,求三棱柱的体积.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当有最小值,且最小值不小于时,求的取值范围.
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已知点为抛物线的焦点,过点任作两条互相垂直的直线,,分别交抛物线于,,,四点,,分别为,的中点.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)设直线交抛物线于,两点,试求的最小值.
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