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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 圆锥的底面半径为2,高为,则圆锥的侧面积为( )

    A.3π B.12π

    C.5π D.6π

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的圆心和半径分别为

    A. 圆心,半径为2 B. 圆心,半径为2

    C. 圆心,半径为4 D. 圆心,半径为4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点且与直线垂直的直线方程是(     )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设m,n是两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列四个命题中不正确的是(  )

    A.,则

    B.,则

    C.,则

    D.,则

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知水平放置的,按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中,那么原的面积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线互相垂直,则等于(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两圆的位置关系是(    )

    A.相交 B.内切 C.外切 D.外离

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在正方体中,异面直线所成角的余弦值为  

    A.0 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,所在平面外一点,平面,则四面体中直角三角形的个数为(   )

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知坐标平面内三点,直线过点.若直线与线段相交,则直线的倾斜角的取值范围(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知直线l:y=x+m与曲线有两个公共点,则实数m的取值范围是(  )

    A.[-1,) B.(-,-1] C.[1,) D.(-,1]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知空间两点,则它们之间的距离为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线l的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍,且过定点P(3,3),则直线l的方程为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四面体的棱,,,则此四面体外接球的表面积__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论

    ①AB⊥EF;

    ②AB与CM所成的角为60°;

    ③EF与MN是异面直线;

    ④MN∥CD.

    以上四个命题中,正确命题的序号是 _________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线被两直线截得的线段中点为.

    (1)求直线的方程;

    (2)已知点,在直线上找一点,使最小,并求出这个最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥的底面为菱形,分别为的中点.

    )求证:平面

    )求证:平面

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆,直线.

    (1)求证:直线与圆相交;

    (2)计算直线被圆截得的最短的弦长.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,边上的高所在的直线的方程为的平分线所在直线的方程为,若点的坐标为

    (1)求点的坐标;

    (2)求直线BC的方程;

    (3)求点C的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

    (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;

    (2)求棱锥E-DFC的体积;

    (3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析