江苏省淮安六校联盟2019-2020学年高三年级第三次学情调查理科数学试卷

已知集合，，则　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知复数z满（i为虚数单位）,则z的实部为________.

难度: 简单查看答案及解析

函数的最小正周期是__________.

难度: 简单查看答案及解析

已知数列是等差数列,且,则的值为____________.

难度: 简单查看答案及解析

已知是双曲线：的一个焦点，则的渐近线方程为__________．

难度: 简单查看答案及解析

定义在R上的奇函数，当时，，则＝　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若命题“存在”为假命题，则实数的取值范围是　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若函数在区间上有极值,则实数a的取值范围为_________.

难度: 简单查看答案及解析

设等比数列的前n项和为.若成等差数列，且，则的值为________．

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若,,,则的最小值为________.

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如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆，是圆上的两个动点，，则的取值范围为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知α，β均为锐角，且cos(α＋β)＝，则tan α的最大值是________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量,.

(1)若,求的值；

(2)若,求的值.

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如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值；

（2）求边的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，射线和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中、分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即）为、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于、两点，并要求与扇形弧相切于点.设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.

（1）试将公路的长度表示为的函数，并写出的取值范围；

（2）试确定的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的离心率，且经过点，，，，为椭圆的四个顶点（如图），直线过右顶点且垂直于轴．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）为上一点（轴上方），直线，分别交椭圆于，两点，若，求点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数,.

(1)若曲线在处的切线方程为,求的值；

（2）在(1)的条件下,求函数零点的个数；

（3）若不等式对任意都成立,求a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

对于若数列满足则称这个数列为“数列”.

（1）已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;

（2）是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;

（3）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中,已知直线（为参数）与曲线（t为参数）相交于A,B两点,求线段AB的长.

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（Ⅰ）求圆的普通方程和圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）判断圆与圆的位置关系.

难度: 简单查看答案及解析

箱中装有4个白球和个黑球.规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从箱中任取3个球，假设每个球被取出的可能性都相等.记随机变量为取出的3个球所得分数之和.

（1）若，求的值；

（2）当时，求的分布列.

难度: 简单查看答案及解析

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为.

（1）求的分布列及数学期望；

（2）在概率(=0，1，2，3)中, 若的值最大, 求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析