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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则MN中元素的个数为( )

    A.2 B.3 C.5 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图象中，不可能是函数图象的是（　　 ）

    A. B. C.​ D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值为（ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若集合,集合,则图中阴影部分表示

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，则（　　　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是一次函数，且，，则的解析式为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设集合，，若，则的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（　　 ）

    x

    1

    2

    3

    4

    g(x)

    1

    1

    3

    3

    x

    1

    2

    3

    4

    f(x)

    4

    3

    2

    1

    A.{4,2} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D.以上情况都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若函数 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　 ）

    A.  B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设为奇函数，且在内是减函数，，则的解集为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数f（x）=+的定义域是 ______ ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合，，若，则实数的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出以下四个命题：

    ①若集合，，，则，；

    ②若函数的定义域为，则函数的定义域为；

    ③函数的单调递减区间是；

    ④若，且，.

    其中正确的命题有__________（写出所有正确命题的序号）．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知．

    （1）若，用列举法表示；

    （2）当中有且只有一个元素时，求的值组成的集合．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集，集合，.

    （1）若，求；

    （2）若，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是偶函数，当时，．

    （1）求函数的解析式；

    （2）写出函数的单调递增区间；

    （3）若函数在区间上递增，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    （1）当时，求函数的值域；

    （2）若函数在上的最大值为1，求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

    （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数对任意的都有，并且当时，

    （1）求的值并判断函数是否为奇函数（不须证明）；

    （2）证明：在上是增函数；

    （3）解不等式．

    难度: 中等查看答案及解析