设集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知,,则( )
A. B. C. D.
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若实数,满足约束条件,则的最大值是( )
A.11 B.10 C.5 D.9
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已知中,角,,的对边分别为,,,且,,成等差数列,,,则的面积为( )
A. B. C. D.
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若,是两个不同的平面,,是两条不同的直线,则下列命题正确的是( )
A.若,,则; B.若,,,则;
C.若,,则; D.若,,,则.
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在中,,,则( )
A.-5 B.5 C.-25 D.25
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已知是等比数列,,,则( )
A. B. C. D.
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在正四面体中,异面直线与所成的角为,直线与平面所成的角为,二面角的平面角为,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
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函数满足,当时都有,且对任意的,不等式恒成立.则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知平面向量,满足,则对任意共面的单位向量,的最大值是( )
A. B. C.3 D.2
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在等差数列中,若,则______,______.
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几何体的三视图如图,正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形,则几何体的体积为______,几何体的外接球的直径为______.
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若直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则______,______.
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已知,是正实数,且,则的最小值是______,的最小值是______.
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在中,,,,若,且,则______.
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正方形沿对角线折成直二面角,下列结论:①异面直线与所成的角为;②;③是等边三角形;④二面角的平面角正切值是;其中正确结论是______.(写出你认为正确的所有结论的序号)
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已知是实数,若对于任意的,不等式恒成立,则的值为______.
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已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴;
(2)当时,求函数的值域.
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如图,矩形所在的平面垂直于所在的平面,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若、分别为线段、的动点,当时,试确定点的位置,并加以证明.
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如下图,三棱柱的各棱长都是2,,,,分别是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知数列满足,数列是公比为3的等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,证明:;
(3)设数列的前项和为,证明:.
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已知函数.
(1)若时,不等式对恒成立,求的取值范围;
(2)若函数在区间上有两个不同的零点,求的取值范围.
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