青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学（文）试卷

已知集合，，则（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

若复数满足,则(　　)

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（　 ）

A. 4 B. 5 C. 8 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

若双曲线()的焦点到渐近线的距离是，则的值是（　　 ）

A. B. C.1 D.

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已知变量，满足则的取值范围是

A. B. C. D.

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在中，，若，则　　

A. B. C. D.

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中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（　　 ）

A. 48里 B. 24里 C. 12里 D. 6里

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知，且，则下列结论正确的是（　 ）

A.  B.

C.  D.

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如图，在棱长为2的正方体中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面的面积为(　　 )

A. B. C. D.

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函数的图象大致为（　　　 ）

A. B.

C. D.

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设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（　　 ）

A. B.

C. D.

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某公司生产、、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么　　　　　　　 .

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在等差数列中，Sn是它的前n项和，,则Sn最小时，n=_________

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椭圆：的两个顶点，，过，分别作的垂线交椭圆于，（不同于顶点），若，则椭圆的离心率为_____．

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函数的值域为_________．

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如图，在四边形中，，，的面积为.

（1）求；

（2）若，，求.

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为了研究高二阶段男生、女生对数学学科学习的差异性，在高二年级所有学生中随机抽取25名男生和25名女生，计算他们高二上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次数学考试成绩的各自的平均分，并绘制成如图所示的茎叶图．

（1）请根据茎叶图判断，男生组与女生组哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断；

（2）以样本中50名同学数学成绩的平均分x0(79.68分)为分界点，将各类人数填入如下的列联表：

（3）请根据（2）中的列联表，判断能否有99%的把握认为数学学科学习能力与性别有关？

附：K2=

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如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，.

(1)求证：；

(2)求四棱锥的体积．

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设抛物线，点，过点的直线与交于两点．

（1）当点为中点时，求直线的方程；

（2）设点关于轴的对称点为，证明：直线过定点．

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已知函数（，为常数）.

（1）当时，若方程有实根，求的最小值；

（2）设，若在区间上是单调函数，求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为

（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线、的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于、两点（异于极点），定点，求的面积

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已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对于任意的实数，存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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