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本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设全集,集合,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中为偶函数,且在上单调递增的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则的大小顺序是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象(   )

    A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象(收支差额车票收入支出费用).由于目前本条线路亏损,公司有关人员将图变为图与图,从而提出了扭亏为盈的两种建议.下面有种说法:

    (1)图的建议是:减少支出,提高票价;

    (2)图的建议是:减少支出,票价不变;

    (3)图的建议是:减少支出,提高票价;

    (4)图的建议是:支出不变,提高票价;

    上面说法中正确的是(   )

    A.(1)(3) B.(1)(4) C.(2)(4) D.(2)(3)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知三个函数的零点依次为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有 (  )

    A.个 B.个 C.个 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知幂函数的图象过点,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,使不等式成立的的取值范围为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的值域是,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中,,则=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,且,则的最大值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 求值:(1)

    (2)已知,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是定义在上的奇函数,且时,.

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于两点,已知的横坐标分别为

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求的最小正周期和对称中心;

    (2)求的单调递减区间;

    (3)当时,求函数的最小值及取得最小值时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数的最小值为

    (1)求函数的解析式;

    (2)设.

    (i)若上是减函数,求实数的取值范围;

    (ii)若内恰有一个零点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析