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本卷共 25 题，其中：
单选题 14 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 12 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题

  1. 若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

    A. k＜1且k≠0　　 B. k≠0　　 C. k＜1　　 D. k＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件中必然发生的事件是（　　）

    A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

    B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

    C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

    D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象，下列说法正确的是（　　）

    A. 开口向下　　 B. 对称轴是直线x＝﹣2

    C. 顶点坐标是（2，3）　　 D. 与x轴有两个交点

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知α是锐角，sinα＝cos60°，则α等于(　　)

    A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示的几何体的主视图是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则k的值为（　　）

    A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 3　　 D. ﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

    将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是

    A、③④②①　　　　　 B、②④③①　　　　　 C、③④①②　　　　　 D、③①②④

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE 的是（　　 ）

    A. ∠B＝∠D　　 B. ∠C＝∠AED　　 C. = 　　 D. =

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（ 　 ）

    A. 4.64海里　　 B. 5.49海里　　 C. 6.12海里　　 D. 6.21海里

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(2，﹣3)，则该函数的图象不经过的点是(　　 )

    A. (3，﹣2) B. (1，﹣6)

    C. (﹣1，6) D. (﹣1，﹣6)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（　　）

    A. （1）和（2）　　 B. （2）和（3）

    C. （2）和（4）　　 D. （3）和（4）

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC，，则＝（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（　　）

    A. ∠AIB＝∠AOB　　 B. ∠AIB≠∠AOB

    C. 4∠AIB﹣∠AOB＝360°　　 D. 2∠AOB﹣∠AIB＝180°

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若点P（2a+3b，2）关于原点的对称点为Q（3，a﹣2b），则（3a+b）2018＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系，则所挂物体的质量x（kg）与弹簧的长度y（cm）之间的关系可表示为_____

    x（kg）

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y（cm）

    10

    10.5

    11

    11.5

    12

    …

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是_____m2.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 用适当的方法解下列方程.

    （1）；

    （2）.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 由边长为1的小正方形组成的格点中，建立如图平面直角坐标系，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

    （1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；

    （3）请你判断△AA1A2与△CC1C2的相似比；若不相似，请直接写出△AA1A2的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人．

    （1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；

    （2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC．

    (1)如图1，若O为AB的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

    ①试说明：BD=CD；

    ②判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

    (2)如图2，若点O沿OB向点B移动，以O为圆心，以OB为半径作⊙O与AC相切于点F，与AB相交于点G，与BC相交于点D，DE⊥AC，垂足为E，已知⊙O的半径长为4，CE=2，求切线AF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD（阴影部分），作为要制作的风筝的一个翅膀，请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度．（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin60°＝0.87，cos60°＝0.50，tan60°＝1.73）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．

    (1)求v关于t的函数表达式．

    (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．

    （1）当m=4，n=20时．

    ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

    ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

    （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析