陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是　　　　　　　　　　 ( 　　)
A.[0，) B.[0，] C.[1，) D.[1，]

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量与向量共线，则实数x的值为（　　）
A. B.或0 C.0 D.3

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点（　　）
A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，满足“对任意，且都有”的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（）
A. B. C. D.5

难度: 简单查看答案及解析
如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则实数x的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则x1﹣2x2的最大值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量，且，则实数______．

难度: 中等查看答案及解析
若扇形的周长是，面积，则扇形圆心角的弧度数的绝对值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图象经过点，则_______．

难度: 简单查看答案及解析
在中，角A为，角A的平分线交于点D，已知，且，则在方向上的投影是_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算（1）；
（2）解方程：

难度: 简单查看答案及解析
已知向量
（1）若，求的值；
（2）若，，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上的最小值为1.
（1）求的值；
（2）若存在使得不等式在成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作时间（单位：小时）的函数，记作，经过长期观测，的曲线可近似地看成是函数，下列是某日各时的浪高数据．

t/小时

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/米

1

1

1

1

（1）根据以上数据，求出的解析式；
（2）为保证安全，比赛时的浪高不能高于米，则在一天中的哪些时间可以进行比赛．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程有实数根，求b的取值范围；
（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

t/小时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米		1		1		1		1