2015-2016学年山东省济宁市兖州区高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设全集则等于（　　　）　
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
的定义域是（　　）
A．　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象是（　　　）

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3

4

f （x）

6．1

2．9

－3．5

－5．5

那么函数f （x）一定存在零点的区间是（　　）
A．（－∞，1）　　　　　 B．（1，2）　　　　　 C．（2，3）　　　　　 D．（3，+∞）

难度: 中等查看答案及解析
若奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则在区间上是（　　　）
A．增函数且最大值为　　　　　 B．增函数且最小值为
C．减函数且最小值为　　　　 D．减函数且最大值为

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中，正确的是（　　）
A．对任意x∈R，都有3x＞2x；
B．y=（）－x是R上的增函数；
C．若x∈R且，则；
D．在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线对称．

难度: 中等查看答案及解析
设是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（　）
A．　　　　　　 B．　　
C．　　　　　 D．　　

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的值是（　）
A．6 　　　　 B．5　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的（　）
A．是偶函数　　　　　　
B．是奇函数　　　
C．　是奇函数　　
D．是奇函数

难度: 简单查看答案及解析
对于任意实数x，符号 [x]表示不超过x的最大整数（如[-1．5]=-2，[0]=0，[2．3]=2），则的值为（　　）
A．0　　　 B．-2　　　 C．-1　　　　　 D．1

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

（log43+log83）（log32+log92）=_________．

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数图象过点，则　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，若，则实数的值为　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为_________________．

难度: 简单查看答案及解析
定义在R上的偶函数f（x）在[0，＋∞）上单调递减，且，则满足的x的集合为____________________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，C={x|x＜a}，
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）求（CRA）∩B；
（Ⅲ）若A∩C≠，求a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
（Ⅰ）计算
（Ⅱ）已知，试用表示．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数2≤x≤8．
（Ⅰ）令，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；
（Ⅱ）求该函数的值域．

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在内的增函数，且满足．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求不等式的解集．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．

难度: 简单查看答案及解析
某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设f（t）表示学生注意力指标，该小组发现f（t）随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生的注意力越集中）如下：
（a>0，且a≠1）
若上课后第5分钟时的注意力指标为140，回答下列问题：
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较，哪个时间注意力更集中？
（Ⅲ）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？

难度: 中等查看答案及解析

x	1	2	3	4
f （x）	6．1	2．9	－3．5	－5．5