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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的一个充分但不必要的条件是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“对任意的”的否定是

    A.不存在 B.存在

    C.存在 D.对任意的

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列中,前项和满足,则=(  )

    A.7 B.9 C.14 D.18

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知成等差数列,成等比数列,则等于( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 曲线与曲线  

    A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,内角所对边分别是,若,且,则角的大小(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(   )

    A.4 B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若直线与双曲线只有一个公共点,则满足条件的直线有(   )

    A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为坐标原点,为抛物线的焦点,上一点,若,则的面积为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 有下列四个命题:

    (1)“若x2+y2=0,则xy=0”的否命题;

    (2)“若x>y,则x2>y2”的逆否命题;

    (3)“若x≤3,则x2﹣x﹣6>0”的否命题;

    (4)“对顶角相等”的逆命题.

    其中真命题的个数是( )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中,∠A=,AB=2,AC=1,则 =______.

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  2. 已知函数时取得最小值,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点.则曲线C的方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 斜率为2的直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于两点,则线段AB的长为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列满足

    (1)证明是等比数列,

    (2)求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的内角的对边分别为,设.

    (1)求

    (2)当时,求其面积的最大值,并判断此时的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设椭圆过点(0,4),离心率为 .

    (1)求椭圆的方程;

    (2)求过点(3,0)且斜率的直线被椭圆C所截线段的中点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的虚轴长为,且离心率为

    (1)求双曲线的方程;

    (2)经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线,直线与双曲线交于不同的两点,求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前项和为,且.

    (1)求的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l经过抛物线的焦点F,

    且与抛物线相交于A、B两点.

    (1)若,求点A的坐标;

    (2)若直线l的倾斜角为,求线段AB的长.

    难度: 简单查看答案及解析