安徽省芜湖市2019届九年级（上）期末数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
解答题 5 题，填空题 6 题，单选题 12 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

解答题共 5 题

某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为35元，经市场预测，包邮单价定为50元时，每周可售出200个，包邮单价每增加1元销售将减少10个，已知每成交一个，店主要承付5元的快递费用，设该店主包邮单价定为x（元）（x＞50），每周获得的利润为y（元）．
（1）求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）该店主包邮单价定为多少元时，每周获得的利润大？最大值是多少？

难度: 中等查看答案及解析
用适当的方法解方程：．

难度: 简单查看答案及解析
一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）小红摸出标有数3的小球的概率是多少？．
（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．
（3）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在直角坐标系中，已知直线y=-x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（﹣2，0）．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC．连接 DF、EG．
（1）求证：AB＝AC．
（2）已知 AB＝5，BC＝6．求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 6 题

m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2018的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD＝45°，则∠AED＝_____度．

难度: 简单查看答案及解析
我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数y=kx、（k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________.

难度: 困难查看答案及解析
方程（n﹣3）x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知直角三角形两直角边x、y的长满足|x2-4|+＝0，则斜边长为_________.

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 12 题

已知x，y为实数，且+3|y﹣2|＝0，则x﹣y的值为（　　）
A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 1　　 D. ﹣1

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是(　　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B，A，∠A＝20°，则∠C的度数是（　　）
A. 25°　　 B. 65°　　 C. 50°　　 D. 75°

难度: 中等查看答案及解析
已知直角三角形的两条边长分别是方程的x2﹣7x+12=0两个根，则此三角形的第三边长为（　　）
A. 3或4　　 B. 5或　　 C. 5或4　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　）
A. 7　　 B. 17　　 C. 7或17　　 D. 34

难度: 简单查看答案及解析
一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC的三个顶点都在4×5的网格（每个小正方形的边长为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A1BC1的位置，且点A1、C1仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. π　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列关于x的方程中一定没有实数根的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0；其中正确的个数为（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
计算的值为(　　 )
A. 　　 B. -4　　 C. 　　 D. -2

难度: 简单查看答案及解析