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本卷共 18 题，其中：
填空题 9 题，解答题 6 题，单选题 3 题
简单题 11 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题

  1. 若集合，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合，则这样的集合共有_______个.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的定义域是，则的定义域是________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式的解集是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知为奇函数，则下列函数中也为奇函数的是______.（写出所有正确的序号）

    ①　　　 ②　　　 ③　　　 ④

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 定义在上的奇函数在上是增函数，又，则不等式的解集为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设，均为正实数，且，则的取值范围______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义实数运算且则实数的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 不等式的解集是，则不等式的解集是___．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若不等式的解集为，函数的定义域为，，求，及.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）．

    （1）求关于的函数关系式；

    （2）求的最大值．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数（，常数）.

    （1）当时，解不等式；

    （2）当时，判断并用定义法证明函数在的单调性；

    （3）讨论函数的奇偶性，并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，其中，.

    （1）若不等式的解集是，求的值；

    （2）若，对任意，都有成立，且存在，使得成立，求实数的取值范围；

    （3）若方程有一个根是1，且，，求的最小值，并求此时，的值.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 3 题

  1. 已知，则命题“若，则且”的否命题是（　　 ）

    A.若，则，都不为0 B.若，则，不都为0

    C.若，则且 D.若，则且

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则下列与表示同一个函数的是（　　 ）

    A.， B.，

    C.， D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，有下列四个不等式：①　 ②　 ③　 ④；其中，不正确的不等式有（　　 ）

    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

    难度: 简单查看答案及解析