甘肃省兰州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 12 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

复数的实部与虚部之和为(　　 )
A. 1　　 B. -1　　 C. 5　　 D. -5

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列满足，则（）
A. 64　　 B. 81　　 C. 128　　 D. 243

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的最小值是
A. 6　　 B. 5　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
参数方程（为参数）所表示的曲线是（　　）
A. 一条射线　　 B. 两条射线　　 C. 一条直线　　 D. 两条直线

难度: 简单查看答案及解析
如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x的不等式ax2-x+b≥0的解集为[-2，1]，则关于x的不等式bx2-x+a≤0的解集为（　　）
A. [-1，2]　　 B. [-1， ]　　 C. [-，1]　　 D. [-1，-]

难度: 中等查看答案及解析
圆的圆心极坐标是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只要将函数的图象（　　）
A. 向左平移单位　　 B. 向右平移单位　　 C. 向右平移单位　　 D. 向左平移单位

难度: 简单查看答案及解析
若，，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设集合则“”是“”的（）
A. 充要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
设等差数列的前项和为，若则使的最小正整数的值是（　　）
A. 11　　 B. 10　　 C. 9　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______．

难度: 中等查看答案及解析
对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为　　　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：
甲说：我不是第三名；
乙说：我是第三名；
丙说：我不是第一名．
若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是__________．

难度: 中等查看答案及解析
数列满足，且，则数列的通项公式=_____________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

的三个内角对应的三条边长分别是,且满足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若, ，求和的值．

难度: 中等查看答案及解析
某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（Ⅰ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；
（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？

甲班(A方式)

乙班(B方式)

总计

成绩优秀

成绩不优秀

总计

附：.

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
设对于任意实数，不等式恒成立.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）当取最大值时，解关于的不等式： .

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程.
（Ⅰ）说明是哪种曲线，并将的方程化为普通方程；
（Ⅱ）与有两个公共点，顶点的极坐标，求线段的长及定点到两点的距离之积.

难度: 简单查看答案及解析
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.
(Ⅰ) 证明: ;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.

难度: 困难查看答案及解析

	甲班(A方式)	乙班(B方式)	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

P(K2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024