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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,多选题 2 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 若集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在正方体中,异面直线所成的角为(   )

    A.30° B.45° C.60° D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中既是奇函数,又是其定义域上的增函数的是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 平行于同一平面的两条直线的位置关系是(    )

    A.平行 B.相交或异面 C.平行或相交 D.平行、相交或异面

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数f(x)=

    A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 直线的倾斜角是(   )

    A.30° B.60° C.120° D.150°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 以下命题(其中表示直线,表示平面):

    ①若,则;②若,则

    ③若,则;④若,则

    其中正确命题的个数是(   )

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是定义在上的奇函数,且在上单调递增,若,则的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 2 题
  1. 如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是(  )

    A.

    B. 平面

    C. 二面角的余弦值为

    D. 点在平面上的投影是的外心

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是(   )

    A. B.平面ABCD

    C.三棱锥的体积为定值 D.的面积与的面积相等

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积为_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 集合,则____________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线,直线,则______________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则实数的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的图象经过点其中

    (1)求a的值;

    (2)若,求x的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的顶点,试求:

    (1)求边的中线所在直线方程;

    (2)求边上的高所在直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,在边长为的正三角形中,依次是的中点,为垂足,若将旋转,求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,且.

    (1)求的解析式,判断并证明它的奇偶性;

    (2)求证:函数上是单调减函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数上有最大值,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知三棱锥中,的中点,的中点,且为正三角形.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面

    (3)若,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析