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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的准线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值是(   )

    A. B. C. D.不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知双曲线的焦距为,则的离心率为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 椭圆的两焦点分别为F1,F2,以椭圆短轴的两顶点为焦点,长为虚轴长的双曲线方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数处的切线如图所示,则(   )

    A.0 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在区间上的最大值是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已如函数f(x),则f′(π)+f′(﹣π)=(  )

    A.﹣2 B.2 C. D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 直线交椭圆两点,若线段中点的横坐标为1,则(   )

    A.-2 B.-1 C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ”是“”的___________条件.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆的左右焦点分别为,过右焦点的直线AB与椭圆交于A,B两点,则的周长为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为渐近线且经过点的双曲线方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数处的切线方程是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知抛物线的准线方程为.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)直线交抛物线于两点,求弦长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知 :关于的方程有实数根.

    (1)若为真命题,求实数的取值范围;

    (2)若为真命题,为真命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设点是椭圆上一动点,椭圆的长轴长为,离心率为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)求点到直线距离的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知:双曲线.

    (1)求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、离心率;

    (2)若一条双曲线与已知双曲线有相同的渐近线,且经过点,求该双曲线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 求下列函数的导数.

    (1)

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数

    (1)求的单调区间;

    (2)求函数在区间上的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析