江西省南昌市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若集合，集合，则集合（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
是（　　）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
已知下列各式：
①；　　　　　　　　 ②
③　　　　　　 ④
其中结果为零向量的个数为（　　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则(　　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（　　）
A.单位向量都相等 B.若与共线，与共线，则与共线
C.若与是相反向量，则||=|| D.与（）的方向相反

难度: 简单查看答案及解析
（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知中，为边上的点，且，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的部分图象可能是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：
则方程的近似解可取为（精确度）（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象关于直线对称，且当时，，设，，，则的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为______________；

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调减区间是____________

难度: 简单查看答案及解析
若函数的图象两相邻对称轴之间的距离为3,则__________．

难度: 中等查看答案及解析
关于函数有下列四个结论：
① 是偶函数　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 在区间单调递减
③ 在区间上的值域为 ④ 当时，恒成立
其中正确结论的编号是____________（填入所有正确结论的序号）．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设，且.
（1）求实数的值及函数的定义域；
（2）求函数在区间上的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知角的终边经过点，且为第二象限角.
（1）求实数和的值；
（2）若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
设函数。
（1）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间；
（2）求在内使取到最大值的所有的和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的部分图像如图所示.
(1)求的解析式；
(2)设为锐角，，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上的最大值为2.
(1)求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标；
(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的（）倍，再将图象向左平移（）个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数．
（1）当时，求的最大值；
（2）若方程在上有两个不等的实数根，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析