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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知全集，集合，，则等于（　　 　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的倾斜角是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算:(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数　的定义域是（　　 ）

    A.{x｜x＞0} B.{x｜x≥1} C.{x｜x≤1} D.{x｜0＜x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 经过两条直线和的交点,且与直线垂直的直线方程是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（　　 ）

    A.若，则 B.若，则

    C.若，则 D.若，则

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 使得函数有零点的一个区间是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线与直线互相平行，则的值是　　

    A、1 B、-2　　　　 C、1或-2 D、-1或2

    难度: 极难查看答案及解析

  9. 一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是(　　 )

    A.20 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如果正四棱锥的侧面积等于底面积的倍，则侧面与底面所成的角等于(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知,,直线过定点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是(　　 )

    A. B. C. D.或

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设奇函数在上为增函数,且.则不等式的解集为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 直线和间的距离是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，若，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为___________________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2，　

    （Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；　  　　

    （Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知三角形的三个顶点,,,求:

    （1）边所在直线的方程,以及该边上中垂线所在直线的方程;

    （2）的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.

    (1)求直线于底面所成角的正切值;

    (2)证明:∥平面;

    (3)证明:平面

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若时,函数是单调函数,求实数的取值范围;

    (2)记函数的最大值为,求的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，边长为2的正方形中，

    （1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：

    （2）当时，求三棱锥的体积．

    难度: 简单查看答案及解析