设全集______.
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已知,那么用表示是__.
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设,则__.
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函数的单调递增区间是__.
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函数的值域是__.
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设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是_________.
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幂函数的图象过点,则函数的反函数为__.
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若函数的最小值为5,则实数__.
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若,则满足的x的取值范围是_______.
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已知函数的两个零点分别在区间和,则实数的取值范围__.
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设,函数的图象与的图象关于直线对称,则__.
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若有两个零点,则的最小值为__.
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如图所示,已知函数图像上的两点A、B和函数上的点C,线段AC平行于y轴,三角形ABC为正三角形时,点B的坐标为,则的值为________.
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若点、同时满足一下两个条件:(1)点、都在函数上;(2)点、关于原点对称;则称点对是函数的一个“姐妹点对”.已知函数,则函数的“姐妹点对”是__.
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“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
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若,,则集合,的关系是( )
A. B.
C. D.
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已知是偶函数,,当时,为增函数,若,,且,则有( )
A. B.
C. D.
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函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=-对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是( )
A.{1,2} B.{1,4}
C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64}
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记关于的不等于的解集为,不等式的解集为.
(1)求出集合;
(2)若,求实数的取值范围.
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某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为.
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
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关于的方程,其中是实常数.
(1)当时,解上述方程
(2)根据的不同取值,讨论上述方程的实数解的个数.
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设函数且是定义域为R的奇函数.
求k值;
若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围;
若,且在上的最小值为,求m的值.
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已知集合M是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.
(1)函数是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数,求的取值范围;
(3)已知函数图象与函数的图象有交点,根据该结论证明:函数.
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