若要得到函数y=(x+1)2+2的图象,只需将函数y=x2的图象( )
A. 先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度
B. 先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度
C. 先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度
D. 先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度
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下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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若点A(x1,﹣6),B(x2,﹣2),C(x3,2)在反比例函数y=(m为常数)的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( )
A. x1<x2<x3 B. x2<x1<x3 C. x2<x3<x1 D. x3<x2<x1
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掷一枚质地均匀的硬币,前6次都是正面朝上,则掷第7次时正面朝上的概率是( )
A. 1 B. C. D. 0
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用配方法解方程x2+2x﹣3=0,下列配方结果正确的是( )
A. (x﹣1)2=2 B. (x﹣1)2=4
C. (x+1)2=2 D. (x+1)2=4
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⊙O的半径为4,点P到圆心O的距离为d,如果点P在圆内,则d( )
A. d<4 B. d=4 C. d>4 D. 0≤d<4
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,对称轴是直线x=﹣1,若点A的坐标为(1,0),则点B的坐标是( )
A. (﹣2,0) B. (0,﹣2) C. (0,﹣3) D. (﹣3,0)
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如图,△ABC 内接于⊙O,∠A=68°,则∠OBC 等于( )
A. 22° B. 26° C. 32° D. 34°
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如图,四边形ABCD为正方形,点O为AC、BD的交点,则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA( )
A. 顺时针旋转45° B. 顺时针旋转90° C. 逆时针旋转45° D. 逆时针旋转90°
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在同一平面直角坐标系中,反比例函数y(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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m是方程2x2+3x﹣1=0的根,则式子4m2+6m+2018的值为_____.
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已知抛物线的对称轴是x=n,若该抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则n的值为_____.
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已知点A(2,4)与点B(b﹣1,2a)关于原点对称,则ab=_____.
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在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在0.25附近,则估计口袋中白球大约有_____个.
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如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为_____.
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如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则图中阴影部分的面积为_____.
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解方程:x2﹣5x+3=0.
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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣1,1),C(﹣1,3)请解答下列问题:
(1)△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称,画出△A1B1C1并直接写出点C的对应点C1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并求出点A旋转至A2经过的路径长.
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若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x﹣1=0.
(1)若方程有一根是1,求m的值;
(2)若该方程有实数根,求m的取值范围.
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一袋中装有质地大小形状完全相同的红、黄、蓝球各一个,每次任取一个,有放回地取3次,求下列事件的概率:
(1)A=“三次都取到红球”;
(2)B=“三次取到颜色相同的球”;
(3)C=“三次取得颜色均不同的球”
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已知⊙O的直径AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若⊙O的半径为R,
求证:AE•AF=2R2.
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温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲或1件乙,甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.
(1)根据信息填表
产品种类 | 每天工人数(人) | 每天产量(件) | 每件产品可获利润(元) |
甲 | 15 | ||
乙 |
(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元,求每件乙产品可获得的利润.
(3)该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利30元,求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值.
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在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=(k≠0)图象交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,其中A点坐标为(﹣2,3).
(1)求一次函数和反比例函数解析式.
(2)若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F,连接AF、BF,求△ABF的面积.
(3)根据图象,直接写出不等式﹣x+b>的解集.
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数学课上学习了圆周角的概念和性质:“顶点在圆上,两边与圆相交”,“同弧所对的圆周角相等”,小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究.
下面是他的探究过程,请补充完整:
定义概念:顶点在圆外,两边与圆相交的角叫做圆外角,顶点在圆内,两边与圆相交的角叫做圆内角.如图1,∠M为所对的一个圆外角.
(1)请在图2中画出所对的一个圆内角;
提出猜想
(2)通过多次画图、测量,获得了两个猜想:一条弧所对的圆外角______这条弧所对的圆周角;一条弧所对的圆内角______这条弧所对的圆周角;(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理证明:
(3)利用图1或图2,在以上两个猜想中任选一个进行证明;
问题解决
经过证明后,上述两个猜想都是正确的,继续探究发现,还可以解决下面的问题.
(4)如图3,F,H是∠CDE的边DC上两点,在边DE上找一点P使得∠FPH最大.请简述如何确定点P的位置.(写出思路即可,不要求写出作法和画图)
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已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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