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本卷共 15 题,其中:
填空题 12 题,解答题 3 题
简单题 9 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 已知集合,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在极坐标系中,点到直线的距离为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若""是""的必要不充分条件,则的取值范围是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数在点处切线的斜率为______

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 从2个男生、3个女生中随机抽取2人,则抽中的2人不全是女生的概率是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,则的值是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数上的减区间为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数是定义在上的周期为的奇函数,时,,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 己知矩阵,若矩阵C满足,则矩阵C的所有特征值之和为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数 ,若对任意,存在,,则实数的取值范围为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 用长度分别为的四根木条围成一个平面四边形,则该平面四边形面积的最大值是____.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 中,若,则的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍,经过筛选后,他们都对三种书籍有购买意向,已知甲同学购买书籍的概率分别为,乙同学购买书籍的概率分别为,假设甲、乙是否购买三种书籍相互独立.

    (1)求甲同学购买3种书籍的概率;

    (2)设甲、乙同学购买2种书籍的人数为,求的概率分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB,D,E分别是AB,BB1的中点,且AC=BC=AA1=2.

    (1)求直线BC1与A1D所成角的大小;

    (2)求直线A1E与平面A1CD所成角的正弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)当a=2,求函数的极值;

    (2)若函数有两个零点,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析