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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知集合,则等于(   )

    A. B.{2} C.{4} D.{2,4}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知 ,则角的终边所在的象限是(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数为奇函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在同一直角坐标系中,的图像可能是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,那么“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 方程在区间[0,2π]上根的个数为(   )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知那么的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某餐厅经营盒饭生意,每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每盒盒饭的成本为15元,销售单价与日均销售量的关系如下表

    根据以上数据,当这个餐厅每盒盒饭定价______元时,利润最大

    A.16.5 B.19.5 C.21.5 D.22

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 等于_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,那么当=________时,_函数的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数,在区间上的增数,则实数t的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数. 给出下列结论:

    ①函数是奇函数;

    ②函数在区间上是增函数;

    ④若恒成立,则A的最小值为4.

    其中正确结论的序号是_____.(写出所有正确结论的序号).

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,且为第三象限角.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知

    (1)当时,解不等式

    (2)若,解关于x的不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求的最小正周期及单调递减区间;

    (2)求证:当时,.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知二次函数的图象经过三点.

    (1)求函数的解析式,并求的最小值;

    (2)是否存在常数,使得当实数满足时,总有恒成立,若存在求的值,不存在说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,设锐角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,过轴的垂线交轴于.

    (1) 求

    (2)求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 定义:若函数的定义域为,且存在非零常数,对任意恒成立,则称为线周期函数,的线周期.

    (1)下列函数①,②,③(其中表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是          (直接填写序号);

    (2)若为线周期函数,其线周期为,求证:为周期函数;

    (3)若为线周期函数,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析