已知,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,则锐角的度数是( ).
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知一个几何体如图所示,则该几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
一元二次方程的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
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为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率,小明做了大量重复试验.经过统计得到凸面向上的次数为420次,凸面向下的次数为580次,由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为( )
A. 0.42 B. 0.50 C. 0.58 D. 0.72
难度: 中等查看答案及解析
如图,网格中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
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已知Rt△ABC,∠C=90°,若∠A>∠B,则下列选项正确的是( )
A. sinA<sinB B. cosA<cosB C. tanA<tanB D. sinA<cosA
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如图,在△ABC中,点D,E,F分别是BC,AB, AC的中点,则下列四个判断中不一定正确的是( )
A. 四边形AEDF一定是平行四边形
B. 若∠A=90°,则四边形AEDF是矩形
C. 若AD平分∠A,则四边形AEDF是正方形
D. 若AD⊥BC,则四边形AEDF是菱形
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-1及部分图象(如图所示),由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=( )
A. -3.3 B. -2.3 C. -1.3 D. -4.3
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下列每个“田”字中的数据都按相同的规律排列,其最后一个“田”字中a的值为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示,则该投影属于_____.(填写“平行投影”或“中心投影”)
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若是方程的一个解,则方程的另一个解是______.
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已知四边形ABCD与四边形EFGH相似,相似比为,若四边形ABCD的面积为36cm2,则四边形EFGH的面积为______cm2.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则tanB=________.
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已知二次函数的图象与抛物线y=-3x2的开口大小和方向都相同,并且在x轴上截得的线段长为3.又知图象过(0,6)点,则该二次函数的表达式为_____.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上,将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线上,则a的值是____.
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解方程:x2-4x+1=0
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如图, 已知△ADE∽△ABC,且AD=6,AE=4,AB=12,求CD的长.
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某商场在促销活动中规定,顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会.为了活跃气氛,设计了两个抽奖方案:
方案一:转动转盘A一次,转出红色可领取一份奖品;
方案二:转动转盘B两次,两次都转出红色可领取一份奖品.(两个转盘都被平均分成3份)如果你获得一次抽奖机会,你会选择哪个方案?请用相关的数学知识说明理由.
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利用所给的图形证明:一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形.(写出已知、求证并加以证明)
已知:
求证:
证明:
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已知二次函数与反比例函数()的图象都经过点A(1,m).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时,求x的取值范围.
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如图1,是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到它的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示.若坐板CD平行于地面,前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E,D,ED=25cm,OD=20cm,DF=40cm,∠ODC=60°,∠AED=50°.
(1)求两支架着地点B,F之间的距离;
(2)若A、D两点所在的直线正好与地面垂直,求椅子的高度.
(结果取整数,参数数据:sin60°=0.87,cos60°=0.5,tan60°=1.73,sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.19)
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某地特产槟榔芋深受欢迎,某商场以7元/千克收购了3 000千克优质槟榔芋,若现在马上出售,每千克可获得利润3元.根据市场调查发现,近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克,为了获得更大利润,商家决定先贮藏一段时间后再出售.根据以往经验,这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天,在贮藏过程中平均每天损耗约10千克.
(1)若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售,请完成下列表格:
每千克槟榔芋售价 (单位:元) | 可供出售的槟榔芋重量 (单位:千克) | |
现在出售 | 3 000 | |
x天后出售 |
(2)将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29 000元?
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如图1,矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.
(1)求证:△OCP∽△PDA;
(2)若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;
(3)如图2,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.探究:当点M、N在移动过程中,线段EF与线段PB有何数量关系?并说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,2),点P是抛物线上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,交直线BC于点D.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形,求点Q的坐标;
(3)如图2,当点P位于直线BC上方的抛物线上时,过点P作PE⊥BC于点E,设△PDE的面积为S,求当S取得最大值时点P的坐标,并求S的最大值.
难度: 困难查看答案及解析