直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则在①、②、③处应依次写上( )
A.快、新、乐 B.乐、新、快
C.新、乐、快 D.乐、快、新
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正方体中,直线与所成的角为( )
A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o
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正六棱锥底面边长为,体积为,则侧棱与底面所成的角为( ).
A.30° B.45° C.60° D.75°
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已知,是不同的平面,,是不同的直线,给出下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若是异面直线,则与相交;
④若,且,则.
其中真命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
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一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于( )
A. B. C. D.
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已知两定点、,动点在直线上,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知正四棱锥的底面边长为,侧棱长为,则该正四棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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棱台上、下底面面积比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
A. B. C. D.
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若某多面体的三视图(单位:)如图所示,则此多面体的体积是( )
A. B. C. D.
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已知圆的方程,过作直线与圆交于点,且关于直线对称,则直线的斜率等于
A. B. C. D.
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数学家欧拉在年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、,若其欧拉线方程为,则顶点的坐标是( )
参考公式:若的顶点、、的坐标分别是、、,则该的重心的坐标为.
A. B.,
C., D.
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设直线和圆相交于点、.
(1)求弦的垂直平分线方程;
(2)求弦的长.
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如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等.、、分别为棱、、的中点.
(1)证明平面;
(2)证明平面平面.
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如图所示,矩形中,⊥平面,,为上的点,且⊥平面.
(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥的体积.
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△ABC中,A(0,1),AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0,AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y-3=0.
(1)求直线AB的方程;
(2)求直线BC的方程;
(3)求△BDE的面积.
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如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,,与平面所成的角为.
(1)证明:;
(2)求二面角的正切值.
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已知圆C过点且圆心在直线上
(1)求圆C的方程
(2)设直线与圆C交于A、B两点,是否存在实数a使得过点P(2,0)的直线垂直平分AB?若存在,求出a值,若不存在,说明理由.
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