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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则=

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的零点所在区间为  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若共线,则(   )

    A. B.2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 与函数的图象不相交的一条直线是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的部分图像可能是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将函数的图象沿轴向右平移个单位后,得到的函数图象关于轴对称,则的值可以是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足:,则的轨迹一定通过的(   )

    A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的值域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是定义域为的偶函数,当时,,则的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数是函数的一个零点,且是其图象的一条对称轴.若的一个单调区间,则的最大值为(   )

    A.18 B.17 C.15 D.13

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数,若方程有8个相异实根,则实数的取值范围

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知点为角终边上一点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在中,,若,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点在函数的图象上,如图,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算下列式子的值:

    (1)

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合.

    (1)若,求实数满足的条件;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数,且在上为增函数.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数为常数.

    (1)求函数的最小正周期及对称中心;

    (2)若时,的最小值为-2,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象中相邻两条对称轴之间的距离为,且直线是其图象的一条对称轴.

    (1)求的值;

    (2)在图中画出函数在区间上的图象;

    (3)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到的图象,求单调减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在上的函数满足对于任意实数都有,且当时,

    (1)判断的奇偶性并证明;

    (2)判断的单调性,并求当时,的最大值及最小值;

    (3)解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析