江苏省淮安市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，多选题 2 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知，，则（　）
A.2 B. C.4 D.

难度: 简单查看答案及解析
的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数过点，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角的终边经过点，则的值等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是　　
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在区间　　
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象可能是(　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，不等式的解集是
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则有（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析

多选题共 2 题

若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（　　）
A.当时， B.
C.当时， D.当时，

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是偶函数，且，若，，则下列说法正确的是（　　）
A.函数是偶函数
B.10是函数的一个周期
C.对任意的，都有
D.函数的图象关于直线对称

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量，，则与的夹角为______.

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则=______.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的对称中心是______.

难度: 简单查看答案及解析
函数，若方程恰有三个不同的解，记为，，，则的取值范围是______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合A={x|x2-7x+6＜0}，B={x|4-t＜x＜t}，R为实数集.
（1）当t=4时，求A∪B及A∩∁RB；
（2）若AB=A，求实数t的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，满足，，．
（1）求的值；
（2）求向量与夹角的余弦值．

难度: 简单查看答案及解析
已知．
（Ⅰ）求的值；　（Ⅱ）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民.为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其余区域（阴影部分）改造为景观绿地（种植各种花草）.已知该扇形的半径为200米，圆心角，点在上，点在上，点在弧上，设.
（1）若矩形是正方形，求的值；
（2）为方便市民观赏绿地景观，从点处向修建两条观赏通道和（宽度不计），使，，其中依而建，为让市民有更多时间观赏，希望最长，试问：此时点应在何处？说明你的理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，，，，函数，的最小正周期为．
（1）求的单调增区间；
（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

难度: 困难查看答案及解析
已知，．
⑴求的解析式；
⑵求时，的值域；
⑶设，若对任意的，总有恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析