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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在等比数列 中,,则 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列是等差数列,,则(  )

    A.36 B.30 C.24 D.18

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ”是“成立”的

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中,正确的是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设命题,则为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 命题“若,则”的逆否命题是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,函数的最小值等于(   )

    A. B. C.5 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数f(x)=,若f′(-1)=4,则a的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知y=f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示,则下列结论正确的是(  )

    A.f(x)在(-3,-1)上先增后减 B.x=-2是f(x)极小值点

    C.f(x)在(-1,1)上是增函数 D.x=1是函数f(x)的极大值点

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 曲线在点(1,5)处的切线方程为(  )

    A. B.

    C. D.

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  12. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯

    A.1盏 B.3盏

    C.5盏 D.9盏

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集为________.

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  2. 抛物线的准线方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知满足的最大值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 曲线在点A(0,1)处的切线方程为___________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求下列各函数的导数:

    (1)

    (2);  

    (3).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 求下列各曲线的标准方程.

    (1)长轴长为12,离心率为,焦点在x轴上的椭圆;

    (2)已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为,焦距为10,求双曲线的标准方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,在时有极大值.

    (1)求的值;

    (2)求函数上的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线 )的焦点为 ,点 在抛物线 上,且 ,直线 与抛物线 交于 两点, 为坐标原点.

    (1)求抛物线 的方程;

    (2)求 的面积.

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  6. 已知数列为等差数列,公差,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析