在等比数列 中,,,则 ( )
A. B. C. D.
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已知数列是等差数列,,则( )
A.36 B.30 C.24 D.18
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“”是“成立”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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下列命题中,正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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设命题,则为( )
A. B.
C. D.
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命题“若,则或”的逆否命题是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若或,则
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已知函数,函数的最小值等于( )
A. B. C.5 D.9
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已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
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设函数f(x)=,若f′(-1)=4,则a的值为( )
A. B. C. D.
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已知y=f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示,则下列结论正确的是( )
A.f(x)在(-3,-1)上先增后减 B.x=-2是f(x)极小值点
C.f(x)在(-1,1)上是增函数 D.x=1是函数f(x)的极大值点
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曲线在点(1,5)处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
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我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯
A.1盏 B.3盏
C.5盏 D.9盏
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求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标.
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求下列各函数的导数:
(1);
(2);
(3).
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求下列各曲线的标准方程.
(1)长轴长为12,离心率为,焦点在x轴上的椭圆;
(2)已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为,焦距为10,求双曲线的标准方程.
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已知函数,在时有极大值.
(1)求、的值;
(2)求函数在上的最值.
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已知抛物线 : ( )的焦点为 ,点 在抛物线 上,且 ,直线 与抛物线 交于 , 两点, 为坐标原点.
(1)求抛物线 的方程;
(2)求 的面积.
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已知数列为等差数列,公差,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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