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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是(   )

    A. B=A∩C B. B∪C=C C. AC D. A=B=C

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的终边经过点,则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值为( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知中,边上的中点,则 (   )

    A.0 B.25 C.50 D.100

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在四边形中,,且·=0,则四边形是(   )

    A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量,且,则一定共线的三点是(   )

    A.A,B,D B.A,B,C C.B,C,D D.A,C,D

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量,则向量的夹角的余弦值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数图象的一条对称轴是,则的值为()

    A.5 B. C.3 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数)的部分图象如图所示,其中是图象的最高点,是图象与轴的交点,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,角的对边分别为,已知,则的大小是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 半圆的直径为圆心,是半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值是(   )

    A.2 B.0 C.-2 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知函数,若直线与函数的图象有四个不同的交点,则实数k的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为锐角,,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为__________;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知 ,则 __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 有下列四个说法:

    ①已知向量,若的夹角为钝角,则

    ②先将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标缩小为原来的后,再将所得函数图象整体向左平移个单位,可得函数的图象;

    ③函数有三个零点;

    ④函数上单调递减,在上单调递增.

    其中正确的是__________.(填上所有正确说法的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知.

    (1)若三点共线,求的关系;

    (2)若,求点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)求函数的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设向量

    (Ⅰ)若垂直,求的值;

    (Ⅱ)求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=sin ωx·cos ωx+ cos2ωx-

    (ω>0),直线x=x1,x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为 .

    (Ⅰ)求f(x)的表达式;

    (Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的单调减区间.

    难度: 中等查看答案及解析