内蒙古乌兰察布市(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设全集，集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中与函数是同一个函数的是（　　）．
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线平面，直线，则与的位置关系是（　　）
A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面

难度: 简单查看答案及解析
若函数，则的值为（　　）
A.0 B.2 C.4 D.6

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）
A.2 B.3 C.4 D.5

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(　　)
A.[160，＋∞)
B.(－∞，40]
C.(－∞，40]∪[160，＋∞)
D.(－∞，20]∪[80，＋∞)

难度: 简单查看答案及解析
已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）
A.若则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则

难度: 中等查看答案及解析
若，则的值为（　　　　）
A.3 B. C.6 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程的实数根所在区间为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为(　　)
A.8 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知幂函数的图像过点，则f(27)=________

难度: 简单查看答案及解析
已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5，则该长方体的外接球的表面积为__________．

难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上的值域为___________；

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点个数为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，.
（1）求；
（2）求.

难度: 简单查看答案及解析
计算下列各式的值.
（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.
（1）求证:MN∥平面ABCD；
（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的奇函数,当时.
（1）求函数的表达式；
（2）请画出函数的图象；
（3）写出函数的单调区间.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，且,为中点.
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析