江苏省盐城市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，若，则实数的值为(　　 )
A. B. C.或 D.或

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，且，则（　　）
A.3 B. C.2 D.-2

难度: 简单查看答案及解析
若扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长为（　　）.
A.4 B.8 C.12 D.16

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数过点，则在其定义域内（　　）
A.为偶函数 B.为奇函数 C.有最大值 D.有最小值

难度: 简单查看答案及解析
已知，是方程的两个根，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的值是（　　）
A. B. C.4 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知中，为的中点，为的中点，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，已知边上的中线长为2，，则（　　）
A.12 B.-12 C.3 D.-3

难度: 中等查看答案及解析
设函数，对任意实数，关于的方程总有实数根，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C.或 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

实数满足，则______.

难度: 中等查看答案及解析
已知单位向量、，则下面所有正确的式子有____________．
（1）；（2）；（3）；（4）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为偶函数，其中.若此函数的最小正周期为，那么____________．

难度: 简单查看答案及解析
如果函数在其定义域内存在实数，使得（为常数）成立，则称函数为“对的可拆分函数”.若为“对2的可拆分函数”，则非零实数的最大值是______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

在平行四边形中，为一条对角线．若，.
（1）求的值；
（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，是奇函数．
（1）求的值；
（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象如图所示.
（1）求函数的解析式和单调增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知为第一象限角，，．
（1）若，且角的终边经过点，求的值；
（2）若，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
某企业为打入国际市场，决定从，两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目类别

年固定成本

每件产品成本

每件产品销售价

每年最多可生产的件数

产品

20

10

200

产品

40

8

18

120

其中年固定成本与年生产的件数无关，为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计.另外，年销售件产品时需上交万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
（1）写出该厂分别投资生产，两种产品的年利润、与生产相应产品的件数之间的函数关系，并指明其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，在区间上有最大值，有最小值，设．
（1）求的值；
（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

项目类别	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
产品	20		10	200
产品	40	8	18	120