陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 13 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题“若，则”以及它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（）．
A. B. C. D. 0

难度: 简单查看答案及解析
若向量，，则（　　）
A. B. C.3 D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“存在，使得成立”的否定是（　　）
A.对任意的，成立 B.对任意的，成立
C.存在，成立 D.不存在，使得成立

难度: 简单查看答案及解析
对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线C： (a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
给出如下四个命题：
①若“且”为假命题，则均为假命题；
②命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题；
③若是的必要条件，则是的充分条件；
④在中，“”是“”的充要条件.
其中正确的命题的个数是（　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
如图，分别是四面体的边的中点，是的中点，设，用表示，则(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（　　）
A.4 B.8 C.10 D.12

难度: 简单查看答案及解析
已知方程的曲线为，下面四个命题中①当时，曲线一定是椭圆；②当或时，曲线一定是双曲线；③若曲线是焦点在轴上的椭圆，则；④若曲线是焦点在轴上的双曲线，则；正确的个数是（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析
命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知正三棱柱的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.0

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

抛物线的准线方程是________

难度: 简单查看答案及解析
若，且为共线向量,则的值为______.

难度: 简单查看答案及解析
已知p:(x+2)(x-3)≤0,q:|x+1|≥2,若“p∧q”为真,则实数x的取值范围是____.

难度: 中等查看答案及解析
已知两定点，点在椭圆上，且满足，则=_______.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

写出命题“若，则且”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

难度: 简单查看答案及解析
设椭圆的焦点为，且该椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点满足，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过作直线，交（1）中轨迹于两点，若中点的纵坐标为，求直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，　　 AB=3，BC=5.
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）求点C到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析