↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 9 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知集合，集合，那么等于（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题，则是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列不等式中成立的是（ ）

    A.若，则

    B.若，则

    C.若，则

    D.若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最小正周期是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数在区间上的函数值不恒为正，则在下列函数中，只可能是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则“”是“”的（　　 ）

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 通过科学研究发现：地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为，则和的关系为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数，，在同一平面直角坐标系里，函数与的图像在轴右侧有两个交点，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知大于1的三个实数满足，则的大小关系不可能是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知正整数满足当（）时，，且，则的最大值为（　　 ）

    A.19 B.20 C.21 D.22

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. _________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若集合，则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，在轴上取两点（），设线段的中点为，过作轴的垂线，与函数的图象分别交于，则点在线段中点的________.（横线上填“上方”或者“下方”）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题：

    ①函数是偶函数；

    ②函数在上单调递增；

    ③直线是函数图象的一条对称轴；

    ④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象.

    其中所有正确的命题的序号是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______.若和中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，则实数的取值范围是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数，表示，其中.如图，平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，为圆周上的一点，以为始边，为终边的角为，则点的坐标是________，从点出发，以恒定的角速度转动，经过秒转动到点，动点在轴上的投影作简谐运动，则点的纵坐标与时间的函数关系式为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 已知集合，.

    （1）求集合；

    （2）若，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    （1）若点在角的终边上，求和的值；

    （2）求函数的最小正周期；

    （3）若，求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数（）.

    （1）若，求的值；

    （2）若，用函数单调性定义证明在上单调递减；

    （3）设，若函数在上有唯一零点，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（）.当点在函数图象上运动时，对应的点在函数图象上运动，则称函数是函数的相关函数.

    （1）解关于的不等式；

    （2）对任意的，的图象总在其相关函数图象的下方，求的取值范围；

    （3）设函数，.当时，求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析