已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
复数是的共轭复数,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设为等差数列的前项和,已知,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
.阅读如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在中,、、分别是角、、的对边,若,,,则的面积为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设向量,向量,且,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知直线、与平面、满足,,,则下列命题中正确的是( )
A.是的充分不必要条件
B.是的充要条件
C.设,则是的必要不充分条件
D.设,则是的既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
在正方形中,动点在以点为圆心且与相切的圆上,若,则的最大值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在区间上随机地选择一个数,则方程有两个正根的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线 的离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和,且 则双曲线的方程为
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
正四面体的棱长为4,为棱的中点,过作此正四面体的外接球的截面,则该截面面积的最小值是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
定义在上的函数满足,则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄 | ||||||
频数 | ||||||
支持“生二胎” |
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
年龄不低于岁的人数 | 年龄低于岁的人数 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:,,.
难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项.
(2)设,求数列的前n项和.
难度: 中等查看答案及解析
如图,矩形垂直于正方形垂直于平面.且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:面面.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若在区间上没有零点,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
难度: 中等查看答案及解析
已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,曲线C:(α为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系,直线l:ρ.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)曲线C上恰好存在三个不同的点到直线l的距离相等,分别求出这三个点的极坐标.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,有解,求实数b的取值范围;
(2)若的解集包含,求实数a的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析