已知集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|﹣3<x<3},那么A∩B=( )
A.{﹣1,1} B.{﹣2,0} C.{﹣2,0,2} D.{﹣2,﹣1,0,1}
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方程组的解集是( )
A.{(1,﹣1),(﹣1,1)} B.{(1,1),(﹣1,﹣1)}
C.{(2,﹣2),(﹣2,2)} D.{(2,2),(﹣2,﹣2)}
难度: 简单查看答案及解析
函数y=的定义域是( )
A.[0,1) B.(1,+∞)
C.(0,1)∪(1,+∞) D.[0,1)∪(1,+∞)
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下列四个函数中,在(0,+∞)上单调递减的是( )
A.y=x+1 B.y=x2﹣1 C.y=2x D.
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设a=log20.4,b=0.42,c=20.4,则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a
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若,,则一定有( )
A. B. C. D.
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设,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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某种药物的含量在病人血液中以每小时20%的比例递减.现医生为某病人注射了2000mg该药物,那么x小时后病人血液中这种药物的含量为( )
A.2000(1﹣0.2x)mg B.2000(1﹣0.2)xmg
C.2000(1﹣0.2x)mg D.2000•0.2xmg
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如图,向量等于( )
A.3﹣ B. C. D.
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某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为y,观影人数记为x,其函数图象如图(1)所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图(2)、图(3)中的实线分别为调整后y与x的函数图象,给出下列四种说法,①图(2)对应的方案是:提高票价,并提高成本;②图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;③图(3)对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;④图(3)对应的方案是:提高票价,并降低成本.其中,正确的说法是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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已知方程x2﹣4x+1=0的两根为x1和x2,则x12+x22=_____.
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已知向量=(1,﹣2),=(﹣3,m),其中m∈R.若,共线,则||=_____.
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已知函数f(x)=log3x.若正数a,b满足,则f(a)﹣f(b)=_____.
难度: 简单查看答案及解析
函数的零点个数是_____;满足f(x0)>1的x0的取值范围是_____.
难度: 简单查看答案及解析
已知集合A={x|x2﹣x﹣6≥0},B={x|x>c},其中c∈R.①集合∁RA=_____;②若∀x∈R,都有x∈A或x∈B,则c的取值范围是_____.
难度: 简单查看答案及解析
给定函数y=f(x),设集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)}.若对于∀x∈A,∃y∈B,使得x+y=0成立,则称函数f(x)具有性质P.给出下列三个函数:①;②;③y=lgx.其中,具有性质P的函数的序号是_____.
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某校高一新生共有320人,其中男生192人,女生128人.为了解高一新生对数学选修课程的看法,采用分层抽样的方法从高一新生中抽取5人进行访谈.
(Ⅰ)这5人中男生、女生各多少名?
(Ⅱ)从这5人中随即抽取2人完成访谈问卷,求2人中恰有1名女生的概率.
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在直角坐标系xOy中,记函数的图象为曲线C1,函数的图象为曲线C2.
(Ⅰ)比较f(2)和1的大小,并说明理由;
(Ⅱ)当曲线C1在直线y=1的下方时,求x的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线C1和C2没有交点.
难度: 中等查看答案及解析
根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击中靶环数(环数为整数)的频率分布情况如图所示.假设每名队员每次射击相互独立.
(Ⅰ)求图中a的值;
(Ⅱ)队员甲进行2次射击.用频率估计概率,求甲恰有1次中靶环数大于7的概率;
(Ⅲ)在队员甲、乙中,哪一名队员的射击成绩更稳定?(结论无需证明)
难度: 简单查看答案及解析
已知函数.,
(Ⅰ)证明:f(x)为偶函数;
(Ⅱ)用定义证明:f(x)是(1,+∞)上的减函数;
(Ⅲ)当x∈[﹣4,﹣2]时,求f(x)的值域.
难度: 中等查看答案及解析
设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定.生产成本C(单位:万元)与生产量x(单位:千件)间的函数关系是C=3+x;销售收入S(单位:万元)与生产量x间的函数关系是 .
(Ⅰ)把商品的利润表示为生产量x的函数;
(Ⅱ)为使商品的利润最大化,应如何确定生产量?
难度: 中等查看答案及解析
设函数其中P,M是非空数集.记f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.
(Ⅰ)若P=[0,3],M=(﹣∞,﹣1),求f(P)∪f(M);
(Ⅱ)若P∩M=∅,且f(x)是定义在R上的增函数,求集合P,M;
(Ⅲ)判断命题“若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R”的真假,并加以证明.
难度: 困难查看答案及解析