函数的定义域为__.
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设:,:,则是的______条件.
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设,,则__.
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已知全集,集合,则__.
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已知,命题:若,则且的逆否命题是__.
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若f(x+1)=2x2+1,则f(x)=________.
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集合,,且,则的值是__.
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若全集为实数集,、均为的二次函数,,,则不等式组的解集可用、表示为__.
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函数为奇函数,当时,它的解析式为,则当时,__.
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已知关于的不等式的解集是空集,则实数的取值范围是 .
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已知函数,是偶函数,则__.
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若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围是__.
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已知集合.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知关于的不等式;
(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)若,且不等式对一切都成立,求实数的取值范围.
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某粮食店经销小麦,年销售量为6000千克,每千克小麦进货价为2.8元,销售价为3.4元,全年进货若干次,每次的进货量均为千克(),运费为100元/次,并且全年小麦的总存储费用为元.
(1)用(千克)表示该粮食店经销小麦的年利润(元);
(2)每次进货量为多少千克时,能使年利润最大?
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定义:函数为“下取整函数”,其中表示不大于的最大整数;函数为“上取整函数”,其中表示不小于的最小整数;例如根据定义可得:,,,.
(1)函数,;求和;
(2)判断(1)中函数的奇偶性;
(3)试用分段函数的形式表示函数:.
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对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数和是否为R上的“平底型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式对一切R恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值.
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