计算:______.
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若把写成的形式,则______.
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如图,已知扇形和,为的中点.若扇形的面积为1,则扇形的面积为______.
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已知,若,则______.
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若,则______(用表示).
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若函数的反函数的图象过点,则________.
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方程的解为______.
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函数的最小正周期为________
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某货船在处看灯塔在北偏东方向,它以每小时18海里的速度向正北方向航行,经过40分钟到达处,看到灯塔在北偏东方向,此时货船到灯塔的距离为______海里.
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函数的最大值为______.
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若三边长分别为3,5,的三角形是锐角三角形,则的取值范围为______.
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已知数列,其前项和为,若,则在,,…,中,满足的的个数为______.
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(1)求函数的单调递增区间;
(2)求函数,的单调递减区间.
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已知函数,若,且,,求满足条件的,.
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已知数列,.
(1)若数列是等比数列,且,求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,数列满足,当时,求的值.
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已知函数,其中.
(1)若函数在区间内有一个零点,求的取值范围;
(2)若函数在区间上的最大值与最小值之差为2,且,求的取值范围.
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定理:若函数的图象关于直线对称,且方程有个根,则这个根之和为.利用上述定理,求解下列问题:
(1)已知函数,,设函数的图象关于直线对称,求的值及方程的所有根之和;
(2)若关于的方程在实数集上有唯一的解,求的值.
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