命题“,使得”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是( )
A. B. C. D.(2,3)
难度: 简单查看答案及解析
等差数列前项和为,若,,则( )
A. B. C.3 D.
难度: 简单查看答案及解析
若平面的法向量分别为,,且,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知方程表示焦点在轴上的椭圆,且焦距为,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图(1)中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,所以将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数,则下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知、都是实数,那么“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
《蒙娜丽莎》是意大利文艺复兴时期画家列奥纳多达芬奇创作的油画,现收藏于法国罗浮宫博物馆.该油画规格为:纵77cm,横53cm.油画挂在墙壁上的最低点处B离地面237cm(如图所示).有一身高为175cm的游客从正面观赏它(该游客头顶T到眼睛C的距离为15cm),设该游客离墙距离为xcm,视角为.为使观赏视角最大,x应为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的有( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的一个焦点,且渐近线方程为,则下列结论正确的是( )
A.的方程为 B.的离心率为
C.焦点到渐近线的距离为 D.两准线间的距离为
难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为,若,公差,则下列命题正确的是( )
A.若,则必有 B.若,则必有是中最大的项
C.若,则必有 D.若,则必有
难度: 中等查看答案及解析
下列命题中正确的是( )
A.是空间中的四点,若不能构成空间基底,则共面
B.已知为空间的一个基底,若,则也是空间的基底
C.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线
D.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线与平面所成角的正弦值为
难度: 中等查看答案及解析
已知,.
(1)若,求;
(2)若是的充分条件,求的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,且不等式的解集是.
(1)求的值;
(2)若不等式对于恒成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
设为等差数列的前项和,已知,且.
(1)求数列的通项公式
(2)设,求数列的项和.
难度: 中等查看答案及解析
已知动点到定点的距离比它到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点(为常数),过点作斜率分别为的两条直线与,交曲线于两点,交曲线于两点,点分别是线段的中点,若,求证:直线过定点.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在三棱锥中,已知,,平面平面,点分别是的中点,,连接.
(1)若,并异面直线与所成角的余弦值的大小;
(2)若二面角的余弦值的大小为,求的长.
难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中,已知椭圆的上顶点坐标为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点的横坐标为,且位于第一象限,点关于轴的对称点为点,是位于直线异侧的椭圆上的动点.
①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;
②若动点满足,试探求直线的斜率是否为定值?说明理由.
难度: 困难查看答案及解析