若=x﹣5,则x的取值范围是( )
A. x<5 B. x≤5 C. x≥5 D. x>5
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下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
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用配方法解方程x2+2x﹣3=0,下列配方结果正确的是( )
A. (x﹣1)2=2 B. (x﹣1)2=4
C. (x+1)2=2 D. (x+1)2=4
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身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度,如图,当他站在点C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处,测量得到AC=2米,CB=18米,则旗杆的高度是( )
A. 8米 B. 14.4米
C. 16米 D. 20米
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如图,在6×6的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,则tan∠BAC的值是( )
A. B. C. D.
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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( )
A. b2<4ac B. ac>0 C. 2a﹣b=0 D. a﹣b+c=0
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如图,在平面直角坐标系中,△ABO为底角是30°的等腰三角形,OA=AB=4,O为坐标原点,点B在x轴上,点P在直线AB上运动,当线段OP最短时,点P的坐标为( )
A. (1,1) B. (,3) C. (3,) D. (2,2)
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已知点A(﹣2,a),B(﹣1,b),C(3,c)均在抛物线y=﹣2(x+1)2+3上,则a,b,c的大小关系为( )
A. a<c<b B. b<a<c C. c<a<b D. a<b<c
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函数y=ax2﹣2ax+m(a>0)的图象过点(2,0),那么使函数值y<0成立的x的取值范围是______.
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计算:.
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解方程:x2﹣5x+3=0.
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一个盒中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.
(Ⅰ)请用列表法(或画树状图法)列出所有可能的结果;
(Ⅱ)求两次取出的小球标号相同的概率;
(Ⅲ)求两次取出的小球标号的和大于6的概率.
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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,0)和(4,﹣3)两点.求这个二次函数的表达式.
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如图,在方格纸中,点A,B,C都是格点.
(1)求tan∠BAC.
(2)仅用直尺在图中画一个与∠BAC相等的角,使点B或点C是这个角的顶点,且BC为这个角的一边.(画出一个角即可)
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《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动。某学校组织了一次户外攀岩活动,如图,攀岩墙体近似看作垂直于地面,一学生攀到D点时,距离地面B点3.6米,该学生继续向上很快就攀到顶点E。在A处站立的带队老师拉着安全绳,分别在点D和点E测得点C的俯角是45°和60°,带队老师的手C点距离地面1.6米,请求出攀岩的顶点E距离地面的高度为多少米?(结果可保留根号)
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如图,有长为 24m 的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度 a 为 10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽 AB 为 xm,面积为 Sm2.
(1) 求 S 与 x 的函数关系式及 x 值的取值范围;
(2) 要围成面积为 45m2 的花圃,AB 的长是多少米?
(3) 当 AB 的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?
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如图,正方形ABCD的边长为+1,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAC分别交BC、BD于E、F,
(1)求证:△ABF∽△ACE;
(2)求tan∠BAE的值;
(3)在线段AC上找一点P,使得PE+PF最小,求出最小值.
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(8,4),点C的坐标为(3,4),连接AB、BC、OC
(1)求证四边形OABC是菱形;
(2)直线l过点C且与y轴平行,将直线l沿x轴正方向平移,平移后的直线交x轴于点P.
①当OP:PA=3:2时,求点P的坐标;
②点Q在直线1上,在直线l平移过程中,当△COQ是等腰直角三角形时,请直接写出点Q的坐标.
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在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;
(3)如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
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