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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 复数的虚部是(  )

    A.i B.i C.1 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 6人站成一排,甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为 (   )

    A.18 B.72 C.36 D.144

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是(    )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数上有导函数, 图象如图所示,则下列不等式正确的是(    )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 复数的共轭复数,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中,每瓶不空,如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内,那么不同的放法共有(    )

    A.种 B.种 C.种 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为(  )

    A.300 B.216 C.180 D.162

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,那么的值为(   )

    A. B. C. D.-1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知向量,则的最小值为(    )

    A. B. C.2 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在四面体O-ABC中,G1是△ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG=3GG1,若=x+y+z,则(x,y,z)为(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数上的可导函数,其导函数为,且满足恒成立,,则不等式的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知为虚数单位,若,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在正方体中,点分别是的中点,则异面直线所成角的大小为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 今有2个红球、3个黄球、3个白球,同色球不加以区分,将这8个球排成一列有___________种不同的方法(用数字作答).

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数内有极小值,则的取值范围为____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 当实数a为何值时复数

    (1)为实数;

    (2)为纯虚数;

    (3)对应的点在第一象限.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,底面,点为棱的中点.

    (1)证明:

    (2)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f(x)=(ax2-2x)•ex,其中a≥0.

    (1)当a=时,求f(x)的极值点;

    (2)若f(x)在[-1,1]上为单调函数,求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知.

    (1)求展开试中含项的系数;

    (2)设的展开式中前三项的二项式系数之和为的展开式中各项系数之和为,若,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,四棱锥P−ABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.

    (Ⅰ)证明MN∥平面PAB;

    (Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当时,求f(x)的单调区间;

    (2)若对,使成立,求实数的取值范围 (其中是自然对数的底数).

    难度: 中等查看答案及解析