江西省南昌市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知抛物线：，则该抛物线的焦点坐标为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“，”的否定是（　　）
A.，
B.，
C.，
D.，

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
A.若，则
B.合情推理得到的结论不一定是正确的
C.双曲线上的点到两焦点的距离之差等于
D.若原命题为真命题，则否命题一定为假命题

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A.3 B.12 C.32 D.48

难度: 简单查看答案及解析
已知：，则的充分不必要条件是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
利用数学归纳法证明的过程中，由变到时，左边增加了（　　）
A.1项 B.项 C.项 D.项

难度: 中等查看答案及解析
求的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数在定义域上是增函数，求实数的取值范围（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
由曲线与所围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线：右支上非顶点的一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆上一点，一条直线与平行且与椭圆交于、两点，直线、分别与轴正半轴交于、两点，求（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

观察式子：，，，…，则可归纳出式子，括号内填______.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的离心率是，则____________．

难度: 简单查看答案及解析
若是函数的极值点，则的值为___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与椭圆相交于，两点，且（为坐标原点），若椭圆的离心率，则的最大值为___________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题：不等式对任意恒成立，命题：.
（1）已知为真，求的取值范围.
（2）若为假，为真，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在和处取得极值.
（1）求，的值.
（2）求在内的最值.
（3）过点作曲线的切线，求切线方程.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线直角坐标方程以及的极坐标方程.
（2）若，是曲线上的两点，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
设函数．
（1）讨论函数在定义域内的单调性；
（2）当时，任意，恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆：内一点，点为圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段连线交于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，在定义域内单调递增，求的取值范围；
（2）当时，对恒成立，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析