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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（　　）

    A. 13　　 B. 17　　 C. 13或17　　 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

    A. 1cm，2cm，4cm B. 4cm，6cm，8cm

    C. 5cm，6cm，12cm D. 2cm，3cm，5cm

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，下列图形中，轴对称图形的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　）

    A. A、C两点之间　　 B. E、G两点之间　　 C. B、F两点之间　　 D. G、H两点之间

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：　 （　　　 ）

    A. 带①去　　 B. 带②去　　 C. 带③去　　 D. 带①和②

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法错误的是（　　）

    A. 已知两边及一角只能作出唯一的三角形

    B. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的三条边垂直平分线的交点

    C. 腰长相等的两个等腰直角三角形全等

    D. 点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，﹣2）

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于（　　）

    A. 6cm　　 B. 8cm　　 C. 10cm　　 D. 4cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于　(　 　)

    A. 80°　　 B. 70°　　 C. 60°　　 D. 50°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如右图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　　）

    A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 6个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_____度．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，若BE+CF＝20，则EF＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C，若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC +DE=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．

    (1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    (2)写出点A1，B1，C1的坐标；

    (3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD．

    （1）求证：△EBD为等腰三角形．

    （2）图中有哪些全等三角形？

    （3）若AB＝3，BC＝5，求△DC′E的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

    　　

    （1）求证：△ABE≌△CAD；

    （2）求∠BFD的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

    （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

    （2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

    （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

    难度: 中等查看答案及解析