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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合M={x∈Z|0<x<6},N={x|x>3},P=M∩N,则P的子集共有(   )

    A.1个 B.2个 C.4个 D.8个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y的定义域是(   )

    A.(﹣1,+∞) B.(﹣1,0)∪(0,+∞)

    C.[﹣1,+∞) D.[﹣2,0)∪(0,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知角α终边上一点P(1,),则cosα=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)=tan(2x)的最小正周期是(   )

    A. B.π C.2π D.4π

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知a,b为实数,集合M={b,1},N={a,0},f:x→x为集合M到集合N的映射,则a+b等于(   )

    A.﹣1 B.2 C.1 D.1或2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 幂函数f(x)的图象过点,则f(x)的一个单调递减区间是(   )

    A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(﹣∞,0] D.(﹣∞,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列函数中偶函数是(   )

    A.y B.y=sinx+2|sinx|

    C.y=ln(x) D.y=ex+e﹣x

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 直角坐标系中,已知A(3,0),B(0,4),则△AOB(O为坐标原点)重心坐标为(   )

    A.(0,0) B.(1,1) C.(1,) D.(,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知x∈(e﹣1,1),令a=lnx,b,c=elnx,则a,b,c的大小关系为(   )

    A.a<c<b B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)(a∈R),若f[f(﹣1)]=2,则a=(   )

    A. B. C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若O点是△ABC所在平面内任一点,且满足,则△OBC与△ABC的面积比为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知曲线C1:y=sinx,C2:y=cos(2x),则下面结论正确的是(   )

    A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2

    B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2

    C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

    D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的圆心角所对的弧长为3π,则该扇形的面积为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数y=cos(ωx)(ω>0)的一个对称中心是(,0),则ω的最小值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f(x),若f(x)的最大值为3,则a=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x的两根是x1和x2,且x1>0,x2﹣x1>1.若0<t<x1,则f(t)_____x1(填“>”,“<”或“=”).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:(1)[(1﹣log63)2+log62×log618]×log46;

    (2)sin(﹣120°)cos210°+cos(﹣60°)sin150°+tan225°.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|a﹣3<x<a+3},B={x|x<﹣1或x>4}.

    (1)若a=﹣1,求A∩(∁RB);

    (2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点A(﹣1,1),B(0,3),C(3,x).

    (1)若A,B,C三点共线,求x的值;

    (2)若夹角为锐角,求x的取值范围;

    (3)若x=﹣2,求方向上的投影.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x)+sinx.

    (1)判断并证明函数(x)的奇偶性;

    (2)解关于x的不等式:f(3x+2)+f(x)>0.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的部分图象如图所示.

    (1)求函数f(x)的解析式;

    (2)若x∈[],求函数f(x)的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=x2

    (1)证明:函数f(x)在(0,)上单调递减,在+∞)上单调递增;

    (2)讨论函数g(x)=4x3﹣4ax+1在区间(0,1)上的零点个数.

    难度: 中等查看答案及解析