已知集合M={x∈Z|0<x<6},N={x|x>3},P=M∩N,则P的子集共有( )
A.1个 B.2个 C.4个 D.8个
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函数y的定义域是( )
A.(﹣1,+∞) B.(﹣1,0)∪(0,+∞)
C.[﹣1,+∞) D.[﹣2,0)∪(0,+∞)
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已知角α终边上一点P(1,),则cosα=( )
A. B. C. D.
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函数f(x)=tan(2x)的最小正周期是( )
A. B.π C.2π D.4π
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已知a,b为实数,集合M={b,1},N={a,0},f:x→x为集合M到集合N的映射,则a+b等于( )
A.﹣1 B.2 C.1 D.1或2
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幂函数f(x)的图象过点,则f(x)的一个单调递减区间是( )
A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(﹣∞,0] D.(﹣∞,0)
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下列函数中偶函数是( )
A.y B.y=sinx+2|sinx|
C.y=ln(x) D.y=ex+e﹣x
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直角坐标系中,已知A(3,0),B(0,4),则△AOB(O为坐标原点)重心坐标为( )
A.(0,0) B.(1,1) C.(1,) D.(,2)
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已知x∈(e﹣1,1),令a=lnx,b,c=elnx,则a,b,c的大小关系为( )
A.a<c<b B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a
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已知函数f(x)(a∈R),若f[f(﹣1)]=2,则a=( )
A. B. C.1 D.
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若O点是△ABC所在平面内任一点,且满足,则△OBC与△ABC的面积比为( )
A. B. C. D.
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已知曲线C1:y=sinx,C2:y=cos(2x),则下面结论正确的是( )
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
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计算:(1)[(1﹣log63)2+log62×log618]×log46;
(2)sin(﹣120°)cos210°+cos(﹣60°)sin150°+tan225°.
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已知集合A={x|a﹣3<x<a+3},B={x|x<﹣1或x>4}.
(1)若a=﹣1,求A∩(∁RB);
(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.
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已知点A(﹣1,1),B(0,3),C(3,x).
(1)若A,B,C三点共线,求x的值;
(2)若与夹角为锐角,求x的取值范围;
(3)若x=﹣2,求在方向上的投影.
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已知函数f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x)+sinx.
(1)判断并证明函数(x)的奇偶性;
(2)解关于x的不等式:f(3x+2)+f(x)>0.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若x∈[,],求函数f(x)的值域.
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已知函数f(x)=x2.
(1)证明:函数f(x)在(0,)上单调递减,在+∞)上单调递增;
(2)讨论函数g(x)=4x3﹣4ax+1在区间(0,1)上的零点个数.
难度: 中等查看答案及解析