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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(  )

    A.3 B.1 C.-1 D.-3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 满足条件∪{1}={1,2,3}的集合的个数是( )

    A. 1   B. 2

    C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点在第三象限,则角的终边在(    )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组函数中,表示同一个函数的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若点角终边上异于原点的任意一点,则的值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的定义域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列函数中,周期为,且在区间上单调递减的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0,3]上的最大值与最小值的和是( )

    A.﹣1 B.0 C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 的一个内角,且,则的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 把函数y=sin(x+)图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),再将图象向右平移个单位长度,那么所得图象的一条对称轴方程为(  )

    A.x=- B.x=-

    C.x= D.x=

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知关于不等式的解集为,则不等式的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如果幂函数的图象过点,那么___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在R上定义运算⊙: ,则不等式 的解集是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是定义在上的偶函数,则的值域是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于函数有如下四个结论:

    是偶函数;②在区间上单调递增;③最大值为;④上有四个零点,其中正确命题的序号是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是第三象限的角,且.

    (1)求的值;

    (2)化简并求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合.

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,将的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,得到函数的图象.

    (1)求的单调增区间;

    (2)当时,求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点,过点;当时,图象是线段,其中.根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.

    (Ⅰ)试求的函数关系式;

    (Ⅱ)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图为函数的部分图象.

    (1)求函数解析式;

    (2)若方程上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是奇函数.

    (1)求的值;

    (2)判断并证明函数的单调性;

    (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析