宁夏石嘴山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”的后一句中，“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　 ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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在中，若，则的形状是(　　 )

A.钝角三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.不能确定

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命题“，”的否定是（　　 ）

A.， B.，

C.， D.，

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已知复数，则复数在复平面内对应点所在的象限为（　　 ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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如图，在三棱锥中，，点在上，且，为中点，则（　　 ）

A. B.

C. D.

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抛物线的一条焦点弦为AB，若，则AB的中点到直线的距离是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

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已知正项等比数列的公比为，若，则的最小值等于（　　 ）

A. B. C. D.

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双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

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把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，则异面直线所成的角为 （　　 ）

A.  B.  C.  D.

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椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线斜率为，则的值为(　　)

A. B. C. D.

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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为（）

A.  B.  C.  D.

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已知抛物线（）与双曲线（，）有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，且轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是（　　　 ）

A. B. C. D.

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已知向量，若，则实数的值为______.

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设， 满足约束条件，记的最小值为，则函数的图象恒过定点__________．

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正方体中，、分别是、的中点，则直线与平面所成角的正弦值为______.

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下列四个命题：（1）已知向量是空间的一组基底，则向量也是空间的一组基底；（2） 在正方体中，若点在内，且，则的值为1；（3） 圆上到直线的距离等于1的点有2个；（4）方程表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________.

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已知命题 表示双曲线，命题。

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。

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在中，内角所对的边分别为，且.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

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已知抛物线：，双曲线：若抛物线与双曲线在第一象限的交点是P，直线l过点P，斜率为2．

求双曲线的渐近线方程及其离心率；

求直线l被抛物线所截得的弦长．

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已知等差数列的前项和为，且，.数列满足，.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和，并求的最小值.

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如图，平面，，，，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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焦点在x轴上的椭圆C：经过点，椭圆C的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点M为的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

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