已知全集,,则( )
A. B. C. D.
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函数的最小正周期是( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为( )
A.(,) B.(1,) C.(,1) D.(﹣8,1)
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若指数函数在上为单调递增函数,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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若,且为第三象限角,则( )
A. B. C. D.
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下列函数中,不能用二分法求函数零点的是( )
A. B.
C. D.
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非零向量,互相垂直,则下面结论正确的是( )
A. B.
C. D.
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要得到的图象,只需将图象( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
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《九章算术》是我国古代数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”意思说:现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?书中给出计算方法:以径乘周,四而一,即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是( )
A. B. C. D.
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已知是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知函数,.
(1)作出函数的图象;
(2)求方程的解.
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求值:
(1)已知,求与的值;
(2)已知,求的值.
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如图,在中,,,,,.
(1)求的长;
(2)求的值.
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美国对中国芯片的技术封锁,这却激发了中国“芯”的研究热潮,中国华为公司研发的、两种芯片都已获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元,现在准备投入资金进行生产,经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入千万元,公司获得毛收入千万元;生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为(与都为常数),其图象如图所示.
(1)试分别求出生产、两种芯片的毛收入(千万元)与投入资金(千万元)函数关系式;
(2)现在公司准备投入亿元资金同时生产、两种芯片,设投入千万元生产芯片,用表示公司所获利润,当为多少时,可以获得最大利润?并求最大利润.(利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金)
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在平面直角坐标系中,已知、、.
(1)若为坐标原点,是否存在常数使得成立?
(2)设梯形,且,,求点坐标;
(3)若点满足:,且,求点坐标.
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已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)若为奇函数,求实数的值;
(3)若关于的方程在区间上无解,求实数的取值范围.
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