湖北省荆州市2019-2020学年高三上学期质量检查（1）数学（文）试卷

已知集合，，则集合B中元素的个数为(　　　 )

A.6 B.7 C.8 D.9

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设，则“”是“”的(　　　 )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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已知，，，则a，b，c的大小关系为(　　　 )

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

若函数在上有零点，则实数a的取值范围是(　　　 )

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

设等差数列的前n项和为，已知，，则的最小值为(　　　 )

A.144 B.145 C.146 D.147

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函数的图象大致为(　　　 )

A. B.

C. D.

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已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为(　　　 )

A. B.

C. D.

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已知数列中，，为数列的前n项和，且满足，则n的最小值为(　　　 )

A.8 B.9 C.10 D.11

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已知角为第三象限角，，则(　　　 )

A. B. C. D.

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已知命题函数的定义域为R，命题存在实数x满足，若为真，则实数a的取值范围是(　　　 )

A. B. C. D.

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定义在R上的函数满足，且对任意不相等的实数有，若关于x的不等式在实数R上恒成立，则实数a的取值范围是(　　　 )

A. B. C. D.

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已知函数,若在时总成立，则实数k的取值范围是(　　　 )

A. B. C. D.

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若实数x，y满足，则的最大值是________．

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在正项等比数列中，已知，，且恒成立，则实数k的取值范围是________．

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设函数，若恒成立，则实数a的取值范围是________．

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已知函数，其导函数为，若存在使得成立，则实数a的取值范围是________．

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已知函数．

（1）求函数的对称中心和单调递减区间；

（2）若将函数的图象上每一点向右平移个单位得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

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在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，．

（1）求；

（2）若的面积为，求的周长L．

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在等差数列和正项等比数列中，，，，，成等差数列，数列的前n项和为，且．

（1）求数列，的通项公式；

（2）令，，求数列的前n项和．

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为落实习近平同志关于”绿水青山就是金山银山”的重要讲话精神，某地大力加强生态综合治理．治理之初，该地某项污染物指标迅速下降，后随季节气候变化，这项指标在一定范围内波动．下图是治理开始后12个月内该地该项污染物指标随时间x（单位：月）变化的大致曲线，其近似满足函数：其中…，，，．

（1）求的表达式；

（2）若该项污染物指标不超过2.5则可认为环填良好，求治理开始以来的12个月内，该地环境良好的时间长度大约有几个月（精确到整数，参考数据：，）？

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已知函数．，且．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数与函数在公共点处有相同的切线，且在上恒成立．

（i）求和的值；（为函数的导函数）

（ii）求实数n的取值范围．

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在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若点P，Q分别是曲线，上的点，求的最小值．

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已知函数，的最小值为M．

（1）求M；

（2）若，且，求的最小值．

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