如果一组数据的中位数比平均数小很多,则下列叙述一定错误的是( )
A.数据中可能有异常值 B.这组数据是近似对称的
C.数据中可能有极端大的值 D.数据中众数可能和中位数相同
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集合,,则( )
A. B.
C. D.
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是虚数单位,则( )
A. B. C. D.
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“”的一个充分条件是( )
A.或 B.且 C.且 D.或
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若,则( )
A. B. C. D.
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已知实数,满足线性约束条件,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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对两个变量进行回归分析,给出如下一组样本数据:,,,,下列函数模型中拟合较好的是( )
A. B. C. D.
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函数的最小值是( )
A. B.1 C.0 D.不存在
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我国宋代数学家秦九韶(1202-1261)在《数书九章》(1247)一书中提出“三斜求积术”,即:以少广求之,以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.其实质是根据三角形的三边长,,求三角形面积,即.若的面积,,,则等于( )
A.5 B.9 C.或3 D.5或9
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如图,正方体中,,,,分别为所在棱的中点,则下列各直线中,不与平面平行的是( )
A.直线 B.直线 C.直线 D.直线
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已知双曲线:(,)的焦距为.点为双曲线的右顶点,若点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的离心率是( )
A. B. C.2 D.3
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已知,,,则( )
A. B. C. D.
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为满足人们的阅读需求,图书馆设立了无人值守的自助阅读区,提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况,数据统计如下(单位:本).
文学类专栏 | 科普类专栏 | 其他类专栏 | |
文学类图书 | 100 | 40 | 10 |
科普类图书 | 30 | 200 | 30 |
其他图书 | 20 | 10 | 60 |
(1)根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率;
(2)根据统计数据估计图书分类错误的概率.
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已知数列是首项为2的等比数列,若成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求的值.
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如图,三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,,是棱的中点.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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已知中,角,,所对的边分别为,,,,且满足.
(1)求的面积;
(2)若,求的最大值.
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设函数(为自然对数的底数).
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)证明:.
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如图,已知直线是抛物线的准线.过焦点的直线交抛物线于,两点,过点且与直线垂直的直线交抛物线的准线于点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求的最大值,并求出此时直线的方程.
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