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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是

    ①平行于同一直线的两条直线平行;

    ②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直,则必与另一条垂直;

    ③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交,则必与另一条相交.

    A.①②③ B.①③ C.① D.②③

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(  )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为( )

    A. 10   B. 5   C. -1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数有(   )

    A.极大值,极小值 B.极大值,极小值

    C.极大值,无极小值 D.极小值,无极大值

    难度: 简单查看答案及解析

  5. . 函数y=4x2单调递增区间是( )

    A.(0,+∞) B. C.(,+∞) D.(,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列计算错误的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 余弦函数是偶函数,是余弦函数,因此是偶函数,以上推理(   )

    A.结论正确 B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设复数满足,则 (     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的定义域为,对任意,则的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数是奇函数)的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 复数在复平面内,所对应的点在第________象限.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 垂直于直线并且与曲线相切的直线方程是 _______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图象如图所示,它与直线在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则的值为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中两直角边为,斜边上的高为,则,如图,在正方体的一角上截取三棱锥为棱锥的高,记,那么的大小关系是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知曲线y=5,求:

    (1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程.

    (2)求过点P(0,5),且与曲线相切的切线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且,求a、b、c的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图象经过点且在处,取得极值.求:

    (1)函数的解析式;

    (2)的单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,四棱锥中,四边形为平行四边形,平面

    (1)求证:

    (2)若,E为线段的中点,F为线段上靠近B的三等分点,求直线与平面AEF所成角的正弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在直三棱柱中,,M是棱的中点,

    求证:

    求直线AM与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求曲线在点处的切线方程;

    (2)求证:当时,

    (3)设实数k使得恒成立,求k的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析