黑龙江省大庆市2019-2020学年高三第二次教学质量检测文科数学试卷

已知集合，，则（　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

设复数满足，则（ ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

函数的零点一定位于区间（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，定义域和值域相同的函数是（　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③命题“，”的否定是“，”；④在中，“”是“”的充要条件.其中正确的命题是（　 ）

A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，，且，则（　 ）

A.-8 B.-6 C.6 D.8

难度: 简单查看答案及解析

已知各项均不为0的等差数列，满足，数列为等比数列，且，则（　　 ）

A.16 B.8 C.4 D.2

难度: 中等查看答案及解析

某组合体的三视图如图所示，外轮廓均是边长为2的正方形，三视图中的曲线均为圆周，则该组合体的体积为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数则函数的图象(　　 )

A.关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

难度: 简单查看答案及解析

若函数，若对任意的，都有，则实数的取值范围是（　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的右顶点为，且以为圆心，双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若，则双曲线的离心率为（　 ）

A. B. C. D.

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如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为MC的中点，则下列结论不正确的是（　　）

A.平面平面ABN B.

C.平面平面AMN D.平面平面AMN

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已知函数且的图象恒过定点P，点P在幂函数的图象上，则______.

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已知直线：与圆相切，则直线的倾斜角大小为__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知为直线上的不同三点，为外一点，存在实数，使得成立，则的最小值为__________．

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已知点分别为抛物线的顶点和焦点，直线与抛物线交于两点，连接，并延长，分别交抛物线的准线于点，则__________．

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已知等差数列的公差，其前项和为，若,且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，.

（1）若，且，，求的值；

（2）在中，角的对边分别为，满足，,求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在三棱柱中，平面，分别是线段，的中点.

（1）证明：平面；

（2）当三棱柱的各棱长均为2时，求三棱锥的体积.

难度: 简单查看答案及解析

已知点为平面内一定点，动点为平面内曲线上的任意一点，且满足，过原点的直线交曲线于两点.

（1）证明：直线与直线的斜率之积为定值；

（2）设直线，交直线于、两点，求线段长度的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，斜率为的直线与相切于点.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当实数时，讨论的极值点．

（Ⅲ）证明：.

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已知直线过点，倾斜角为，在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，设点,求的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设关于的不等式的解集为,若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析