辽宁省营口市大石桥市水源镇2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．

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[(﹣x)2]n•[﹣(x3)n]＝_____．

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如果xm＝4，xn＝8(m，n为自然数)，那么x3m﹣n＝_____．

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如图，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，请添加一个条件_____，使△ABC≌△ADE．

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如图，已知BD为△ABC的角平分线，EF垂直平分边BC，交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A+∠ACF＝90°，则∠FCB等于_____．

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BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是_____．

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如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于点P，则△PBC的面积为_____．

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如图，是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D＝28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为_____．

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等腰三角形两条边的长分别为5，2，则该等腰三角形的周长为(　　)

A. 9　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 9或12

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中国汽车工业经过 100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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在平面直角坐标系下，与点P(2，3)关于x轴或y轴成轴对称的点是(　　)

A. (﹣3，2)　　 B. (﹣2，﹣3)　　 C. (﹣3，﹣2)　　 D. (﹣2，3)

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等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为(　　)

A. 60°或120°　　 B. 30°或150°　　 C. 30°或120°　　 D. 60°

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如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

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要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是(　　)

A. 边角边　　 B. 角边角　　 C. 边边边　　 D. 边边角

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如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是(　　)

A. ∠C＝2∠A　　 B. BD＝BC

C. △ABD是等腰三角形　　 D. 点D为线段AC的中点

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下列各式计算正确的是(　　)

A. (x+2)(x﹣5)＝x2﹣2x﹣3

B. (x+3)(x﹣)＝x2+x﹣1

C. (x﹣)(x+)＝x2﹣x﹣

D. (x﹣2)(﹣x﹣2)＝x2﹣4

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如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是(　　)

A. AD＝BE　　 B. BE⊥AC

C. △CFG为等边三角形　　 D. FG∥BC

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计算：

(1)(12x4y6﹣8x2y4﹣16x3y5)÷4x2y3．

(2)(a2b3﹣3ab)•ab

(3)(﹣2x2y3)+8(x2)2•(﹣x)2•(﹣y)

(4)(5x2﹣3x+4)(4x﹣7).

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如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

(2)线段CC′被直线l　　 　；

(3)△ABC的面积为　　 　；

(4)在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

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先化简，再求值：(x+y)(x﹣y)﹣(4x3y﹣8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝﹣3．

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如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长.

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如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

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如图，点P为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上且PM＝PN，∠BMP+∠BNP＝180°．求证：BP平分∠ABC．

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若am＝an (a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n．

你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！

(1)如果2×8x×16x＝222，求x的值；

(2)如果(27x)2＝38，求x的值．

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如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP(备注：当EF＝FP，∠EFP＝90°时，∠PEF＝∠FPE＝45°，反之当∠PEF＝∠FPE＝45°时，当EF＝FP)．

(1)在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．

(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；

(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为(2)中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由．

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